Вопрос пользователя:
Вокруг трапеции описана окружность,центр которой лежит на её большем основании.Найдите углы трапеции,если её меньшее основание в 4 раза меньше большего основания.
Илюха отвечает:
Решение задачи с точно таким же условием яуже давала недавно.
Правилами Сервиса не допускаются ссылки, поэтому повторю своё решение:
Диаметр окружности равен большему основанию и опирается на дугу 180°
Центральный угол ВОС опирается на дугу в четыре раза меньшую, чем диаметр, так как ВС равно 1/4 АD , и поэтому равен 180_4=45°
Углы ВОА=СОD и равны (180-45):2=67,5° каждый
Треугольник СОD – равнобедренный, и угол СDО=ОСD
Они равны:
(180-67,5):2=56,25° каждый
Угол ВАD =СDА.
Угол АВС=180-56,25=123,75°
Итак:
В трапеции АВСD острые углы равны 56,25° , а тупые – по 123,75° каждый