Вопрос пользователя:
вокруг правильного многоугольника описана окружность с радиусом равным 10 см, и в этот же многоугольник вписана окружность с радиусом равным 5 см. Чему равно число сторон этого многоугольника. прошу, помогите 🙂
Илюха отвечает:
Sокруж.=пR2
S описанной окруж.=п*10 2= п*100 = 314(кв.см)
S вписан.окруж. = п * 5 2= п* 25 = 78,5 (кв.см)
314 : 78,5 = 4 : 1
Для равностороннего треугольника отношение площадей, описанного и вписанного круга должно быть 4 : 1; для квадрата – 2: 1; для правильного шестиугольника –
4 : 3 ; правильного пятиугольника- 4: 2.6.
Ответ: треугольник ( число сторон 3).