Вопрос пользователя:
вокруг квадрата описана окружность,длина которой равна 12 пи,а в квадрат вписана другая окружность ,найдите её длину
Илюха отвечает:
длина окружности С= 2πr
12π = 2πr
2πr = 12π
r= 12π:2π = 6
это радиус описанной окружности около квадрата.
А диаметр будет 6+6=12
У квадрата примем сторону за х, тогда х²+х²=12² (рассматриваем прямоугольный треугольник , это часть квадрата)
по теореме Пифагора 2х²=144
х²=72
х= √72=6√2
Сторона квадрата это и есть диаметр вписанной окружности и равен 6√2,а радиус это разделить на 2
Будет 3√2
С= 2·π·3√2=6π√2