Вопрос от посетителя:
Возьмите три любые последовательных натуральных числа и убедитесь в том, произведения крайних равно квадрату среднего, уменьшенному на единицу. Докажите что это утверждение (Обозначьте среднее число буквой n)
Илюха отвечает:
2,3,4.
2*4=8=3^2-1=9-1=8
Пусть среднее число n, тогда предыдущее число (n-1), а последующее (n+1).
(n-1)(n+1)=n^2-1
n^2-1-n^2+1=0
Что и требовалось доказать.