Вопрос от посетителя:
Внутри угла Авзяли точку М,которая находится от одной стороны угла на расстоянии 1,а от другой на расстоянии 2.Найдите расстояние АМ,если угол А=60 градусов
Илюха отвечает:
Решение: Пусть МК=1, МР=2 , точки К и Р точки, лежающие на сторонах угла, тогда поу словию еще
угол АКМ=угол АРМ=90 градусов, угол А =60 градусов
Пусть угол КАМ= х градусов, тогда угол РАМ=(60-х) градусов.
Тогда AM=KMsin (KAM)=PM sin (KPM)
1sin x=2 sin (60-x)
sin (60-x)-2sinx=0
sin60 cos x -sin xcos 60 -2sinx=0
sqrt(3)2 cos x – 12*sinx – 2 sinx=0
sqrt(3)2 cos x = 52*sinx
tg x=sqrt(3)5
x = arctg sqrt(3)5 + pi*k
0 AM=1sin (arctg sqrt(3)5)=1 sin (arcsin sqrt(3)5 sqrt(1+325)) =1sqrt(328)=sqrt(283)