Вопрос от посетителя
Внутри равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) отмечена точка М так, что АМ = МС. Докажите, что прямые ВМ и АС перпендикулярны.
Отвечает Илюха:
Треугольник АВМ = треугольнику ВМС (по трём сторонам: АВ=ВС – по условию
АМ=МС – по условию
ВМ – общая)
=> угол АВМ = углу СВМ, т.е. ВМ – биссектриса угла АВС,
а биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой и высотой.
=> ВМ I АС