Вопрос пользователя:
Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:
а)угол АОС в 5 раз больше угла СОВ;
б)разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46 градусов;
в)угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.
Илюха отвечает:
а) пусть угол СОВ = х, тогда угол АОС = 5х. Составим уравнение
х+5х=90
6х=90
х=15
угол СОВ = 15 градусов
угол АОС = 15*5 = 75 градусов
б) пусть угол СОВ = х, тогда угол АОС = х-46. Составим уравнение
х+х-46=90
2х-46=90
2х=90+46
2х=136
х=136/2
х=68
угол СОВ = 68 градусов
угол АОС = 68-46 = 22 градуса
в)
пусть угол АОС = х, тогда угол СОВ = 4х. Составим уравнение
х+4х=90
5х=90
х=18
угол АОС = 18 градусов
угол СОВ = 18*4 = 72 градуса