Вопрос от посетителя:
внешний угол треугольника при вершине В и в три раза больше его внутреннего угла А на 40 градусов больше внутреннего угла С.найдите углы треугольника
Илюха отвечает:
Пусть х угол А. Тогда внешний угол при В 3х ,угол С 3х-40.Если внешний 3х то В = 180 – 3х(сопряжные). Всего х+(180-3х)+(3х-40) что равно 180 градусам ( по теореме о сумме углов треугольника) Уравнение:
х+180-3х+3х-40=180
х+140=180
х=180-140
х=40 угол А. Тогда угол С (3*40)-40=80 угол В 180- (3*40)= 60
Ответ: А=40,С=80,В=60.