Вопрос от посетителя
Внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла.Найдите периметр этого многоугольника,если его сторона равна 6см!
СРОЧНО!
Отвечает Илюха:
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине
сумма внутреннего и внешнего угла = 180
внутренний угол = 4х
внешний = х
4х+х=180
5х=180
х=36
внутренний угол = 36*4=144
Все угла правильного многоугольника равны
Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180(n − 2), где n – число углов
180(n-2)/n=144
180n-360=144n
36n=360
n=10
Число углов многоугольника = числу его сторон
Р=6см*10=60см
Ответ: Р=60см