Вопрос от посетителя
Внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла. Найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равна 6 см.
Отвечает Илюха:
сумма внешнего и внутреннего угола равна 180 потому что очевидно )
отсюда можно узнать чему равен сам угол: 180/5*4=144
теперь воспользуемся знаменитой теоремой о сумме углов углав правильного многоугольника 180*(n-2)=сумме всех углов, где n-кол-во сторон, то есть в нашем случае эта сумма равна 144(один угол) * n(кол-во углов), получаем:
180*(n-2)=144n, решая этот несложным пример находим что н=10, Значит, если одна сторона равна 6, то периметр скорее всего 10*6=60 =)