Вопрос от посетителя:
виділити дійсну та уявну частину функції f(z)=zRez-z^2Imz плиииииииз
Илюха отвечает:
z=a+b*i
Re z=a
Im z=b
z^2=(a+b*i)^2=a^2+2abi-bi^2=a^2-b^2+(2ab)*i
f(z)=zRez-z^2Imz=(a+b*i)*a-(a^2-b^2+(2ab)*i)*b=
=a^2+ab*i-a^2b+b^3-2ab^2*i=(a^2-a^2b+b^3)+(ab-2ab^2)*i
Re f(z)=a^2-a^2b+b^3
Im f(z)=ab-2ab^2