Вопрос от посетителя:
Вершина D выпуклого четырёхугольника ABCD лежит на серединном перпендикуляре к диагонали AC так, что угол ADC=60 градусов. Вычмслите периметр четырёхуглника ABCD,если AB=2cм, BC=5см, а длина диагонили AC равна 6 см.
Илюха отвечает:
Пусть КД – срединный перпендикуляр. Тогда по свойству этого перп-ра:
АД = СД. Знчит АСД – равнобедр. тр-к. КД – высота, биссектриса и медиана.
Тогда из пр. тр-ка АДК:
АД = АК/sin30 = 2*АК = 2*3 = 6
АД = СД = 6.
Находим периметр:
Р = 2+5+6+6 = 19 см
Ответ: 19 см.