Верно ли при любом x равенство (5x-1)(5x+1)<25x^2+2 и (7+2x)(7-2x)<49-x(4x+1)

Вопрос пользователя:

Верно ли при любом x равенство (5x-1)(5x+1)<25x^2+2 и (7+2x)(7-2x)<49-x(4x+1)

Илюха отвечает:

(5х-1)(5х+1)&lt;25x^2&nbsp;

раскрываем скобки =&gt; 25х^2+5х-5х+1

5x и -5х – сокращаются, остается : 25х^2+1 , т.е. равенство верно.

(7+2х)(7-2х)&lt;49-х(4х+1)

раскрываем скобки =&gt; 49-14x+14x-4x &lt; 49-4x^2+x

14x и -14х -скоращаются, остается : 49+4х &lt; 49 -4х^2+х , т.е. равенство неверное

&nbsp;