Веревку длиной 63м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска равны 0,3 длины второго. Какова длина каждого куска веревки?

Вопрос пользователя:

Предположим, что длина первого куска верёвки – х (м), а второго куска верёвки – у (м)

согласно данным условия задачи составим и решим систему уравнений:

$left { {{x+y=63} atop {0,4x=0,3y}} right.$

$left { {{x=63-y} atop {0,4x-0,3y=0}} right.$

$left { {{x=63-y} atop {0,4cdot(63-y)-0,3y=0}} right.$

$0,4cdot(63-y)-0,3y=0$

$25,2-0,4y-0,3y=0$

$25,2-0,7y=0$

$0,7y=25,2$

$y=25,2:0,7$

$y=36$ (м) – длина II куска верёвки.

$x=63-y=63-36=27$ (м) – длина I куска верёвки.

Ответ: 27 метров длина первого куска верёвки и 36 метров длина второго куска верёвки.

Проверка:

27+36=63 (м) – первоначальная длина верёвки.

0,4·27=10,8 (м) – 0,4 длины первого куска.

0,3·36=10,8 (м) – 0,3 длины второго куска.