Вопрос пользователя:
Велосипедист проехал скоростью 10 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 5 км/ч. На путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч 40 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал из города до турбазы РЕШИТЬ НУЖНО С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Илюха отвечает:
пусть скорость велосипедиста при пути от города до турбазы = х км/ч, а обратно х-5 км/ч. уравнение будет иметь вид 10/х + 10/(х-5) = 10/6
решим его:
10/х + 10/(х-5) = 10/6
10/х + 10/(х-5) – 10/6 =0
60x – 300 + 60x -10x^2 + 50x = 0
-10x^2 + 170x – 300 = 0
-x^2 +17x – 30 = 0
D = 289 – 120 =1 69 = 13^2
x1 = (-17-13)/(-2) = 15
x2 =(-17+13)?(-2) = 2 – не удовлетворяет условию задачи (так как при снижении скорости на 5 км/ч скорость будет равна -3 км/ч, а это невозможно)
Ответ: скорость велосипедиста от города до турбазы = 15км/ч