Вопрос от посетителя:
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу: велосипедист из
пункта А в пункт В, а мотоциклист из В в А. Встретившись через 2 часа, они продолжили свой путь,
не останавливаясь. Известно, что за 1ч 30 мин до встречи расстояние между велосипедистом и
мотоциклистом было 132 км, и что мотоциклист каждую минуту проезжал такое же расстояние,
какое велосипедист проезжал за 3 минуты. Выяснить, на сколько меньше времени потребовалось
мотоциклисту на путь от места встречи до пункта А, чем велосипедисту на путь от места встречи до
пункта В.
Илюха отвечает:
В принципе, рассуждая логически, задачу можно решить, пользуясь всего двумя данными: до встречи прошло 2 часа и скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста.
За 2 часа пути мотоциклист проехал расстояние в 3 раза больше того, которое преодолел велосипедист, поэтому велосипедисту предстоит быть в пути в 3 раза дольше того времени, кторое он уже потратил на дорогу: 2*3=6 (ч.), а мотоциклисту – в 3 раза меньше: 2_3=2/3 (ч.)
Разница по времени составит 6-2/3=5 1/3 (ч.)=5 ч. 20 мин.
Но если нравится заниматься вычислениями, тогда так:
1) 1ч.30 мин.=1,5 ч.
132:1,5=88 (км/ч) – скорость сближения
2) 88*2=176 (км) – расстояние между А и В
3) По условию скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста, значит, скорость сближения равна 4 скоростям велосипедиста
88:4=22 (км/ч) – скорость велосипедиста
4) 22*2=44 (км) – проехал до встречи велосипедист
5) 22*3=66 (км/ч) – скорость мотоциклиста
6) 66*2=132 (км) – проехал до встречи мотоциклист
7) 132_22=6 (ч.) – осталсь быть в пути велосипедисту
8) 44_66=2/3 (ч.) – осталось быть в пути мотоциклисту
9) 6-2/3=5 1/3 (ч.)
5 1/3 ч.=5 ч.20 мин.
Ответ: на путь от места встречи до пункта А мотоциклисту потребовалось на 5 асов 20 минут меньше времени, чем велосипедисту на путь от места встречи до пункта В.