Вопрос от посетителя:
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в В, расстояние между городами 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут В результате он затратил на обратный путь столько же времени сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Илюха отвечает:
х км/ч скорость велосипедиста в 1 день, из А в В
х+3 км/ч скорость велосипедиста во 2 день из В в А
45/х ч времени затратил велосипедист на путь в 1 день
45/(х+3) ч времени затратил велосипедист на путь во 2 день
По условию известно, что во 2 день он сделал остановку на 45 мин = 3/4 ч, и на весь путь в оба дня затратил одинаковое время.
45/х – 45/(х+3) = 3/4
4(45(х+3) – 45х) = 3х (х+3)
4(45х + 135 – 45х) = 3х(х+3)
3х² + 9х = 540
х² + 3х – 180 = 0
Д = 9 + 729 = 729
х1 = (- 3 – 27)/2 = -15 (не удовл)
х2 = (-3 + 27)/2 = 12
12 км/ч скорость велосипедиста в 1 день, из А в В
12+3=15 км/ч скорость велосипедиста во 2 день из В в А
Ответ. 15 км/ч.