Вопрос пользователя:
Бросают три игральных кубика.Определить вероятность того , что хотя бы на одном кубике выпадет число кратное 3.
Илюха отвечает:
может выпасть одно из 6 значений 1, 2,3,4,5 ил 6,
из них кратных 2 есть три числа 3 и 6
поэтому вероятность выпадания числа кратного трем на кубике равна 2/6=1/3
А – выпадет кратное 3 на первом кубике
В – на втором
С -на третьем
искомая вероятность
Р=Р(А)Р(не В)Р(не С)+Р(не А)Р(В)Р(не С)+Р(не А)Р(не В)Р(С)+Р(А)Р(В)Р(не С)+
+Р(А)Р(С)Р(не В)+Р(В)Р(С)Р(не А)+Р(А)Р(В)Р(С)
Р=1/3*(1-1/3)*(1-1/3)+1/3*(1-1/3)*(1-1/3)+1/3*(1-1/3)*(1-1/3)+
+1/3*1/3*(1-1/3)+1/3*1/3*(1-1/3)+1/3*1/3(1-1/3)+
1/3*1/3*1/3=12/27+6/27+1/27=19/27