Вопрос от посетителя
Брату и сестре сейчас вместе 36 лет, причём сестре втрое меньше лет, чем будет брату тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше лет, чем брату сейчас. Сколько лет сейчас каждому из них?
Отвечает Илюха:
Пусть сейчас брату x лет, сестре (26−x) лет.
За каждый год сумма возрастов сестры и брата увеличивается на 2; если через несколько лет им вместе будет в 5 раз больше, чем брату сейчас, т. е. 5x, то это случится через
(5x−26)/2 = (5x/2 − 13) лет.
В этом году брату исполнится
x + (5x/2 − 13) = (7x/2 − 13) лет.
Получаем уравнение:
(7x/2 − 13) = 3(26−x);
7x/2 − 13 = 78 − 3x
13x/2 = 91.
x=14.
Ответ : брату 14 лет, сестре 12.