Вопрос от посетителя:
Большая диагональ ромба равна 12 см а один из его углов равен 60.Найдите длину вписанной в него окружности
Илюха отвечает:
Дано: АВСД-ромб
ВД=12 см – большая диагональ
<АВС=60*
Найти: Длину вписаной окружности
Решение:
1. О-центр пересечения диагоналей ромба
ВО=ВД:2=12:2=6 (см)
2. В ромб вписана окружность с радиусом R=ОК
3. <КВО=1/2<АВС=60*:2=30*
4. Рассмотрим треугольник ОВК, sin30*=R/6, R=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см) 5.Длина окружности С=2пиR=2*пи*3=6пи