Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча.Если он пойдет из дома пешком со скоростью 5 км/ч,то опоздает на 1 час,а если он поедит на велосипеде со скоростью 10 км/ч,то приедет на 30 минут раньше.Сколько времени остается до начала матча и каково расстояние от дома до стадиона?

от

Вопрос пользователя:

Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча.Если он пойдет из дома пешком со скоростью 5 км/ч,то опоздает на 1 час,а если он поедит на велосипеде со скоростью 10 км/ч,то приедет на 30 минут раньше.Сколько времени остается до начала матча и каково расстояние от дома до стадиона?

Илюха отвечает:

Обозначим x за расстояние, а y за время:

Пешком – х км со скоростью 5км/ч за y+1 ч

На велосипеде – x км со скоростью 10км/ч за y-0,5 ч

Получаем систему уравнений:

left { {{frac{x}{5}=y+1} atop {frac{x}{10}=y-0,5}} right.

left { {{x=5y+5} atop {5y+5-10y+5=0}} right.

left { {{x=5y+5} atop {-5y=-10}} right.

left { {{y=2} atop {x=15}} right.

Ответ: 15 км; 2 часа до начала.

Добавить свой ответ