Вопрос от посетителя
Боковые стороны трапеции равны 5 и 12, их продолжения пересекаются под прямым углом. Найдите высоту трапеции.
Отвечает Илюха:
легко построить прямоугольный треугольник с такими же катетами и высотой :)) Достаточно провести через “верхнюю” вершину одной боковой стороны прямую, II другой боковой стороне до пересечения с основанием.
Дальше очень просто.
Гипотенуза этого треугольника 13 ( 5, 12, 13 – пифагорова тройка)
H*13 = 5*12; (удвоенная площадь ТРЕУГОЛЬНИКА… кто не сообразил еще – мы считаем высоту ТРЕУГОЛЬНИКА, совпадающую с высотой трапеции. И треугольник – прямоугольный:))
Н = 60/13 =4+8/13;