Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 5 и 13 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

См.рис.

BC=AH=7 см

AB=HC=5 см

CD=13 см

CH – высота трапеции.

С ΔCHD(∠CHD=90°)

Найдём HD за теоремой Пифагора:

$sf HD=sqrt{CD^2-CH^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{169-25}=sqrt{144}=12$

AD = AH + HD = 7 + 12 = 19 см

Средняя линия – $sf frac{BC+AD}{2}=frac{7+19}{2}=frac{26}{2}=13$ см.

Ответ: 13 см.