Вопрос от посетителя:
Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 9 см,а сторона основания 8 см.Найдите высоту пирамиды.
Илюха отвечает:
Дано: SABCD- правильная пирамида
SA=SB=SC=SD=9 см
АВ= 8 см
Найти: SH-высоту пирамиды
Решение:
1)SABCD-правильная пирамида, следовательно в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. АВСD-квадрат.
2)АВ=8 см, значит диагональ квадрата AD= 8*sqrt(2)
АН=AD:2=8sqrt(2)/2=4sqrt(2)
3)Высота SH=sqrt(SA^2 – AH^2)=sqrt(9^2-(4sqrt(2)^2)=
=sqrt(81-16*2)=sqrt(81-32)=sqrt(49)=7 (см)