Вопрос от посетителя
Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы
Отвечает Илюха:
Призма АВСА1В1С1 (АВС у меня верхняя плоскость)
рассм тр АС1С:
АС1=15(по ус)
СС1=9(по ус)
по теореме Пифагора находим АС
АС=Корень(15^2-9^2)=12
Sбок=12*3*9=324 см^2
рассм тр АВС
он равносторонний,
стороны=12
чтобы найти его площадь проведем высоту ВН
рассм тр ВНС
он прямоугольный,
ВС=12
НС=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит АН=НС)
по теореме Пифагора найдём ВН
ВН=корень(ВС-НС)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)
SАВС=1/2АС*ВН=36*корень(3)
S пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324