Вопрос от посетителя
боковое ребро правильного четырехугольника пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найдите высоту пирамиды
Отвечает Илюха:
В основании правильной 4-уг. пирамиды лежит квадрат, так как боковое ребро образует угол в 45 градусов, то мы получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором высота и 1/2 диагонали квадрата катеты, а боковое ребро -гипотенуза , по теореме пифагора находим катеты (а), они у нас равны между собой и равны а^2+а^2=4^2 2а^2=16 а^=8 а=2V2см