Вопрос пользователя:
Боковая сторона трапеции равна 3 а один из прилежащих к ней углов 30 градусов.Найдите площадь трапеции,если ее основание равны 2 и 6.
Илюха отвечает:
площадь трапеции находится по формуле
S=0,5(основание+ основание)*высоту
найдем высоту
(6-2)/2=2-одна из сторон прямоуголного треуголника , который отсекает высота
угол 30градусов из этого следует что катет лежащий на против 30 градусов( в данном случае высота) в два раза меньше гипотинузы
высота-а
по теореме пифагора найдем высоту
4а^2=a^2+4
3a^2=4
a^2=4/3
a=2/ корень3
S трапеции =0,5(2+6)*2/корень 3=8/корень 3