Вопрос от посетителя:
Боковая сторона равнобедренного треугольника 50см.основание в 1.5 раза больше высоты проведённой к нему.Найти
1)площадь
2)радиус опсанной окружности
3)радиус вписанной окружности
4)СРЕДНЮ ЛИНИЮ
5)площадь полученного треугольника.
Илюха отвечает:
х – высота треугольника
1,5х – основание
0,75х – половина основания
Тогда по теореме Пифагора:
х^2 + (0.75x)^2 = 50^2
1,5625x^2 = 2500
x^2 = 1600
x = 40 (см) – высота треугольника (х=-40 не удовлетвор.условиям задачи)
40*1,5=60 (см) – основание треугольника
60:2=30 (см) – средняя линия
S = 0,5ah = 0,5*60*40 = 1200 (кв см)
Найдём полупериметр
р = (50+50+60)/2 = 80 (см)
Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:
S = pr, r = S/p = 1200/80 = 15 (см)
S = abc/(4R), R = abc/(4S) = 50*50*60/(4*1200) = 31,25 (см)