Вопрос от посетителя:
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом , равным углу при основании.
Найдите угол при основании.
а)72 градусов б) 36 гр в) 45 гр г) 60 гр
Заранее спасибо
Илюха отвечает:
Вспомним ачала несколько теорем: 1) У равнобедренного треугольника, углы при основании равны. ; 2) Биссекртиса угла делит его пополам. 3) Сумма углов треугольника в любом случае равна 180 градусам.
Дано: треуг. ABC (равнобедренный)
Биссекртриса – BD.
Решение:
Обозначим угол С (другой угол основания) через – х, тогда угол D также будет – х. Ну а если биссек. делит угол по полам, значит угол B будет 0,5х.
Состовляем и решаем уравнение:
х+х+0,5х=180
2,5х=180
х=180/2,5
х=72 гр.
Ответ: 1) 72 гр.