Вопрос от посетителя:
Биссектириса прямого угла и одного из острых углов треугольника образуют угол 105* найти гипотенузу треугольника если его меньший катет равен 2 см
Илюха отвечает:
АВС – прям. тр-ик. С = 90 гр. АС = 2. СК и АМ- биссектрисы. О – т. пересечения биссектрис. Угол АОС = 105 гр. АВ = ?
В тр-ке АОС: угол АОС = 105 гр, угол АСО = 45 гр (т.к. СК – биссектриса прямого угла).
Тогда угол ОАС = 180 – 105 – 45 = 30 гр. Угол А = 60 гр.Угол В = 30 гр.
По свойству угла в 30 гр. в прям. тр-ке АВС: АВ = 2*АС = 4 см.
Ответ: 4 см.