Вопрос пользователя:
биатлонист пять раз стреляет по мишеням.Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того,что биатлонист первые три раза попал в мишени,а последние два раза промахнулся.
Илюха отвечает:
1) Для начала введу события, соответствующие попаданиям в мишень при 1, 2, 3.4, 5 выстрелах. Это события A1,A2,A3,A4,A5 соответственно.
2). Изветсно, что вероятность попадания в мишень при выстреле =0.8. У каждого из пяти событий существует два исхода – попадание и промах. Все исходы приму за 1. Тогда вероятность промаха при каждом выстреле равна 1 – 0.8 = 0.2.
3)Теперь введу новое событие – B, в которое входят события, при которых произошло попадание. По условию – это события A1,A2,A3. Два последних события не входят потому, что в них биатлонист промахнулся. Тогда
P(A1) = 0.8, P(A2) = 0.8, P(A3) = 0.8, P(A4) = 0.2, P(A5) = 0.2. Поскольку каждое событие не зависит одно от другого(каждое наступает в любом случае), то я применяю правило умножение вероятностей.
0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.2 * 0.2 = 0.02048≈0.02. Задача решена )). Надеюсь, что я понятно решение изложил )