Вопрос пользователя:
Бассейн объемом 160 кубических метров наполняется двумя трубами.После открытия труб объем воды в бассейне меняется по закону V(t)=2t в квадрате-14t+100,где t-время в часах.В течение какого времени бассейн будет полностью наполнен водой,если откроют одну трубу?
Илюха отвечает:
Узнаем, за какое время наполняют бассейн две трубы
160 = 2t² + 14t + 100
это уравнение равносильно
t² + 7t – 30 = 0
D = 49 + 120 = 169
х1 = (-7 – 13):2 = -10(не является корнем уравнения. т.к. время t>0)
х1 = (-7 + 13):2 = 3
Итак, две трубы наполняют бассейн за 3 часа, тогда одна труба – за 6 часов.