Вопрос пользователя:
Бассейн наполняется двумя трубами за 3 часа. Первая труба, действуя одна, может заполнить бассейн на 8 часов медленнее, чем вторая. За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба?
Илюха отвечает:
Обозначим весь объем работы за единицу-1.
Тогда 1/x-производительность первой трубы
1/x-8-производительность второй трубы
вместе еаполняют бассейн за 3 часа
составим уравнение:
(1/x+1/x-8)3=1
3/x+3/x-8=1
3(x-8)+3x=x(x-8)
3x-24+3x=x^2-8x
x^2-14x+24=0
По теореме Виета x1=12, x2=2(не подходит по смыслу задачи)
1/12-производительность первой трубы
12-8=4(ч)-время заполнения бассейна второй трубой отдельно от первой)
Ответ:4 часа