Вопрос от посетителя:
Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно за 4 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 часов дольше чем вторая
Илюха отвечает:
Первая труба наполняет бассейн за х час, по 1/х части в час. Вторая труба за х-6 час, по 1/(х-6) части в час.
А вместе за 4 часа, по 1/4 в час.
1/x+1/(x-6)=1/4
4(x-6)+4x=x(x-6)
x^2-6x-8x+24=0
(x-2)(x-12)=0
x=2, но тогда х-6<0 - не подходит
x=12; x-6=6 – подходит.
Ответ: 1 труба наливает бассейн за 12 часов, а 2 за 6 часов.