Вопрос пользователя:
бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассеин первая труба если она действуя одна наполняет бассеин на 3 часа быстрее, чем вторая.
Илюха отвечает:
1:2=1/2 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час
Пусть х часов – то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+3) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая – 1/(х+3), а обе – 1/х+1/(х+3) или 1/2 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+3)=1/2 |*2x(x+3)
2x+6+2x=x^2+3x
x^2+3x-4x-6=0
x^2-x-6=0
по теореме Виета:
х1=3; х2=-2<0 (не подходит)
Ответ: первая труба может наполнить бассейн за 3 часа.