Вопрос от посетителя
а) Решите уравнение 2cos^2x=3cos(x+pi/2)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3pi/2;3pi]
Если можно, поподробнее, а то вообще не въезжаю
Отвечает Илюха:
2(1-sin^2 x)=-3sinx
-2sin^2 x+3sin x+2=0
2sin^2 x-3sin x-2=0
D=25
sin x1=2 не является решением
sin x2=-1/2
x2=(-1)^(n+1)p/6+pn, n целое число
n=0 x=-p/6<3p/2
n=1 x=p/6+p=7p/6<3p/2
n=2 x=-p/6+2p=11p/6 3p/2<11p/6<3p
n=3 x=p/6+3p=19p/6>3p
при n<0 корни не принадлежат данному промежутку