Вопрос пользователя:
Арифметическая прогрессия содержит 12 членов.Сумма членов,стоящих на четных местах,равна 78,а на нечетных местах равна 90.Найдите 1 член и разность прогрессии.
Пожалуйста помогите
Илюха отвечает:
1) а1+а3+а5+а7+а9+а11 = а1+(а1+2d) +(а1+4d) +(а1+6d) +(а1+8d) +(а1+10d) = 6а1+30d =90
или а1+5d = 15
2) а2+а4+а6+а8+а10+а12 = (а1+d)+(а1+3d) +(а1+5d) +(а1+7d) +(а1+9d) +(а1+11d) = 6а1+36d = 78
или а1+6d = 13
3) решаем систему из двух уравнений
а) а1+5d = 15
б) а1+6d = 13 откуда
d = -2 и а1 = 25
разность прогрессии = -2
первый член прогрессии = 25