Вопрос пользователя:
АВ и АС – отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5 см. Найдите длины отрезков АВ и АС, если АО=13 см.
Илюха отвечает:
Рассмотрим прямоуг.(т.к. касательные перпенд.радиусу, проведенного к точке касания) тр. АОБ и АОС в них,
1) АО-общая сторона
2) БО=СО(радиусы)
Значит, эти тр. равны по гипотенузе и катету
Отсюда, АБ=АС
Рассмотрим тр. АБО
АБ2=АО2=БО2=13*13-5*5=169-25=144=12*12
АБ=АС=12см