Вопрос от посетителя
Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее чем по шоссе.
Отвечает Илюха:
Задача:
x+20 – скорость автомобиля по автостраде
x – скорость по шоссе.
60/(x+20)+32/x=1
60x+32x+640=x^2=+20x
x^2-72x-640=0
D=36*36+640=44^2
x1=36+44=80
x2=36-44=-12 – не подходит.
Ответ: 100 и 80 км в час
Пример:
С помощью теоремы Виета составляем систему уравнений и ТРЕХ уравнений:
| x1+x2=-2
| x1x2=q
| x1=6×2
| 6×2+x2=-2
| 6y^2=q
|x1=6×2
7×2=-2
x2=-2/7
x1=-2/7*6=-12/7
q=-12/7*-2/7=24/49
Ответ: x1=-2/7 x2=-12/7 q=24/49
^2 – квадрат, то есть 3^2 – 3 в квадрате.