Вопрос от посетителя:
Автомобиль первую половину пути ехал со скоростью V1=40 км/ч, а оставшуюся часть-со скоростьюV2=60 км/ч. Найдите среднюю скорость Vср автомобиля за вторую половину времени его движения.
Илюха отвечает:
Общая формула пути: S=Vt
В данном случае S=S1+S2, t=t1+t2, причём S1=V1*t1, S2=V2*t2, S1=S2=S/2
S/2=40t1 => t1=S/80
S/2=60t2 => t2=S/120
S1=40t1, S2=60t2
40t1=60t2
t1=1,5t2
t=1,5t2+t2=2,5t2 => половина времени движения t/2=1,25t2=t2+0,25t2
Во вторую половину времени автомобиль ехал сначала в течение 0,25t2 со скоростью 40 км/ч, а потом в течение t2 cо скоростью 60 км/ч.
V1*0,25t2+V2*t2 t2(V1*0,25+V2) (S/120)*(V1*0,25+V2) V1*0,25+V2
Vср.=——————— = ———————- = —————————- = —————–
t/2 1,25t2 1,25*S/120 1,25
Vcp.=(40*0,25+60)/1,25=70/1,25=56 (км/ч)
Ответ: средняя скорость автомобиля за вторую половину времени его движения составила 56 километров в час.