Вопрос пользователя:
Автомобиль,пройдя путь от А до В,равный 300 км, повернул назад,увеличив скорость на 12 км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше,чем на путь от А до В. Найдите первоначальную скорость автомобиля. решите плиз))
Илюха отвечает:
Ну короче смотри: узнать надо первоначальную скорость, значит её возьмём за Х.
Значит обратная скорость = х+12.
Время (t) на первоначальное направление = 300:Х.
Время (t) на обратное направление = 300:(Х+12)
Известно, что на обратный путь он затратил на 50 мин меньше. Это зацепка к решению задачи. Переведём 50 мин в дробь (1 час=60 минут, т.е. 6/6. значит 50 мин будет 5/6). Теперь сделаем уравнение, полузуясь этой зацепкой. (я так много задач решил))).
300:Х-300:(Х+12)=56.
6(300(Х+12)-300Х)=5Х(Х+12) . <– как я это сделал объянять долго)))
5Х^2+60X=6*300*12. Итак, Х справа для лёгкости сократим на 5. Слева посчитаем:
Х^2+12X-4320=0
X=(-12+132):2=60
X=60. Задача решена)