Автолюбитель заполнил бак автомобиля,залив в него 50л бензина. Каждый день он расходует на 2л бензина меньше ,чем за предыдущий день .Через 7 дней в баке остался 1л. Сколько литров бензина израсходовал автомобиль в первый день?   (если можно пожалуйста с пояснениями)))

от

Вопрос от посетителя

Автолюбитель заполнил бак автомобиля,залив в него 50л бензина. Каждый день он расходует на 2л бензина меньше ,чем за предыдущий день .Через 7 дней в баке остался 1л. Сколько литров бензина израсходовал автомобиль в первый день?   (если можно пожалуйста с пояснениями)))

Отвечает Илюха:

50-1=49 (л) – израсходовано за 7 дней

Имеем дело с убывающей арифметической прогрессией из 7 членов, знаменатель которой равен -2.

S_7=frac{2a_1+6d}{2}cdot7=7(a_1+3d)

Откуда

a_1=frac{S_7}{7}-3d

 

a_1=frac{49}{7}-3cdot(-2)=7+6=13 (л)

 

Ответ: в первый день автомобиль израсходовал 13 литров бензина.

Добавить свой ответ