СКОЛЬКО  ДВУХЗНАЧНЫХ  ЧИСЕЛ  СУЩЕСТВУЕТ   а)  в  записях  в  которые  входит  цифра 3 б)которые  делятся  на  3 в)  которые  не  делятся на  3   и  как  вы решили

Вопрос пользователя:

СКОЛЬКО  ДВУХЗНАЧНЫХ  ЧИСЕЛ  СУЩЕСТВУЕТ 
 а)  в  записях  в  которые  входит  цифра 3
б)которые  делятся  на  3
в)  которые  не  делятся на  3 
 и  как  вы решили

Илюха отвечает:

а) Давай рассуждать. Если число двухзначное, то есть десятки и единицы.Ц ифра 3 может стоять как в десятках так и в ед., рассмотрим случай, когда в ед.:

13,23,33…93 (их 9); + если стоят в дес.: 

31,32,33…39 (их тоже 9) 33 повтряется 2 раза.Т.Е. 9+9-1=17     

б) признак делимости на 3: если сумма цифр числа кратно трем.

Смотрим: сумма нашего двузначного числа должна быть кратна 3.

Т.к. самая большая сумма 18(число 99), то нам подходят числа 18,15, 12, 9, 6,3: т.е

99, 78, 69, 96, 87, 93,39, 84,48, 75,57, 66, 18, 81, 72,27,36,63,54,45, 15,51, 24,42,33, 21 и 12. Всего: 26

в) Т.к. остальные на 3 не делятся, 99-26=73

Добавить свой ответ