Вопрос для Илюхи:
периметр прямоугольника равен 70 см . Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см в квадрате. Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.
Илюха-Отвечает:
Обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:
Периметр: 2x+2y = 70
Площадь первоначального прямоугольника: S = xy
Площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:
(x-5)(y+5)=S+50, где S = xy
xy-5y+5x-25=xy+50, xy сокращаются
-5y+5x= 75
5x=75+5y
x=15+y Подставляем в первое уравнение:
2(15+y) + 2y = 70
30+2y+2y=70
4y= 40
y = 10
x= 25
Ответ: длина = 25, ширина=10