Вопрос для Илюхи:
Два прямоугольника имеют периметры 122 см. Длина первого прямоугольника больше длины второг на 5 см, а площадь второго прямоугольника 120 см2 больше площади первого. Найдите площадь каждого прямоугольника.
Илюха-Отвечает:
Пусть x+5 – длина первого прямоугольника, x – длина второго прямоугольника, y₁ – ширина первого прямоугольника, y₂ – ширина второго прямоугольника, S₁ – площадь первого прямоугольника, S₂ – площадь второго прямоугольника, P₁ – периметр первого прямоугольника, P₂ – периметр второго прямоугольника, тогда:
P₁=122
P₁=2(x+5+y₁)
122=2(x+5+y₁)
61=x+5+y₁
y₁=56-x
P₂=122
P₂=2(x+y₂)
122=2(x+y₂)
61=x+y₂
y₂=61-x
S₁=(x+5)(56-x)
S₂=x(61-x)
S₂=S₁+120
(x+5)(56-x)+120=x(61-x)
56x-x²+280-5x+120=61x-x²
56x-5x-61x=-400
-10x=-400/:(-10)
x=40
Значит, длина первого прямоугольника равна 40+5=45 см, ширина – 56-40=16 см, а площадь – 45*16=720 см²;
длина второго прямоугольника равна 40 см, ширина – 61-40=21 см, а площадь – 40*21=840 см².
Ответ: S₁=720 см², S₂=840 см².