Вопрос от посетителя:
В бассейн проведены четыре трубы. Через первые две трубы вода втекает в бассейн, через две другие вытекает. Если работают все четыре трубы одновременно, то бассейн наполняется за 2,5 часа. Если работают первая, вторая и третья трубы, то бассейн наполняется за 1,5 часа. Если работают первая, третья и четвертая трубы, то бассейн наполняется за 15 часов. Найти время за которое наполнит бассейн только первая и третья трубы.
Илюха отвечает:
Пусть х и у – производительности первой и второй труб.
p и q – производительности 3 и 4 труб. В задаче надо найти: 1/(x-p) = ?
Пишем систему уравнений:
х + у – p – q = 1/2,5 = 2/5
x + y – p = 1/1,5 = 2/3
x – p – q = 1/15
Вычтем из второго – первое:
q = 2/3 – 2/5 = 4/15, и подставим в третье:
x – p = 1/15 + 4/15 = 1/3
Тогда время наполнения бассейна при работе первой и третьей трубой:
1/(x-p) = 3
Ответ: 3 часа.