Вопрос от посетителя:
Прямая x+y=c , где с – некоторое число, касается гиперболы y=1/x в точке с положительными координатами. Найдите с.
Илюха отвечает:
х+у=с у=1:х
у=с-х у=1:х
с-х=1:х *х
сх-х^2-1=0
x^2-сх+1=0
D=с^2-4 т.к. прямая и гипербола касаются в одной положительной точке,то D=0
с^2-4=0
с=2 с=-2 – не удвл.условие задачи
ответ:с=2