Вопрос пользователя:
ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗ УМОЛЯЮ!!!
1 .в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом C sinA * cos B = 0.36. Найдите tgA
2. Медиана прямоугольного треугольника , проведенная гипотенузе, разбивает его на два треугольника . Докажите, что площади этих треугольников равны.
Илюха отвечает:
задача 1.
1) Мы знаем, что синус одного угла равен косинусу другого угла. Значит, sin A = cos B = 0.6.
2) косинус угла A найду из основного тригонометрического тождества:
sin²A + cos²A = 1, тогда
cos A = √1 – 0.36 = √0.64 = 0.8
3)tg A = sin A/cos A = 0.6/0.8 = 6/8 = 3/4 = 0.75. Вот и вся задача ))
Задача 2.
Тоже лёгкая. Только я использовал факты, которые почему-то многие забывают ))
1) S(ΔAMC) = 1/2 AM * CM * sin 2)S(ΔCMB) = 1/2 * MB * CM * sin Теперь поработаю с этими выражениями. 3)AM = MB – так как CM – медиана. Теперь воспользуюсь следующим приёмом: 4). Теперь с учётом всего этого перепишу второе выражение в следующем виде: S(ΔCMB) = 1/2 * AM * CM * sin(180° – Мы знаем, что sin(180° – перепишем второе выражение в последний раз. Имею: S(ΔCMB) = 1/2 * AM * CM * sin Таким образом, я пришёл к полной аналогии. значит S1 = S2, что и требовалось доказать. )))