Вопрос пользователя:
определите сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если все его внешние углы прямые
Илюха отвечает:
Формула для внутреннего угла Гамма при вершине правильного многоугольника такова:
Гамма = 180гр. * (1 – 2/п)
Здесь п – число сторон многоугольника
Задан угол Гамма = 90гр.
Подставим в формулу
90гр = 180 гр * (1-2/п)
Сократим на 90гр.
1 = 2 * (1-2/п)
1 = 2 – 4/п
4/п = 1
п = 4