Вопрос от посетителя:
Найдите наименьшее значение функции у=х в кубе+8х в квадрате+20х-1 на отрезке [-3;5]
Илюха отвечает:
Найдем производную и приравняем ее 0:
3хквад + 16х + 20 = 0
Корни этого уравнения: – 20/6; – 2. Корень – 2 входит в заданный интервал. Поэтому мы обязаны проверить значения у как на краях отрезка, так и в точке х = – 2.
у(-3) = -27+72-60-1 = – 16;
у(-2) = -8 +32 – 40-1 = – 17 наименьшее;
у(5) = 125+200+100-1=424.
Ответ: – 17.